⁴⁹⁶/₇₀₉ + ⁴⁶³/₇₄₉ - ⁴⁷⁶/₇₂₄ + ⁴⁹⁸/₇₃₆ - ⁴⁶⁶/₇₅₄ - ⁴⁸²/₇₆₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
496 = 2⁴ × 31
• 709 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 31; 709) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
463 este număr prim
• 749 = 7 × 107
• CMMDC (463; 7 × 107) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 476 = 2² × 7 × 17
• 724 = 2² × 181
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (476; 724) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁷⁶/₇₂₄ = - ^{(22 × 7 × 17)}/_{(2² × 181)} = - ^{((22 × 7 × 17) : 22 )}/_{((2² × 181) : 2² )} = - ¹¹⁹/₁₈₁

• 498 = 2 × 3 × 83
• 736 = 2⁵ × 23
• CMMDC (498; 736) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁹⁸/₇₃₆ = ^{(2 × 3 × 83)}/_{(2⁵ × 23)} = ^{((2 × 3 × 83) : 2)}/_{((2⁵ × 23) : 2)} = ²⁴⁹/₃₆₈

• 466 = 2 × 233
• 754 = 2 × 13 × 29
• CMMDC (466; 754) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁶/₇₅₄ = - ^{(2 × 233)}/_{(2 × 13 × 29)} = - ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2 × 13 × 29) : 2)} = - ²³³/₃₇₇

• 482 = 2 × 241
• 760 = 2³ × 5 × 19
• CMMDC (482; 760) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸²/₇₆₀ = - ^{(2 × 241)}/_{(2³ × 5 × 19)} = - ^{((2 × 241) : 2)}/_{((2³ × 5 × 19) : 2)} = - ²⁴¹/₃₈₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 107.248.344.330.271 = 1.171 × 3.617 × 25.321.253
• 1.266.833.099.306.320 = 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 107 × 181 × 709
• CMMDC (1.171 × 3.617 × 25.321.253; 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 107 × 181 × 709) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.