⁴⁹¹/₇₄₉ + ⁴⁷⁸/₇₇₃ - ⁴⁸⁸/₇₈₁ - ⁵²⁴/₈₀₂ - ⁵²⁵/₇₉₅ + ⁵⁴⁸/₈₄₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
491 este număr prim
• 749 = 7 × 107
• CMMDC (491; 7 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
478 = 2 × 239
• 773 este număr prim
• CMMDC (2 × 239; 773) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
488 = 2³ × 61
• 781 = 11 × 71
• CMMDC (2³ × 61; 11 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 524 = 2² × 131
• 802 = 2 × 401
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (524; 802) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵²⁴/₈₀₂ = - ^{(22 × 131)}/_{(2 × 401)} = - ^{((22 × 131) : 2)}/_{((2 × 401) : 2)} = - ²⁶²/₄₀₁

• 525 = 3 × 5² × 7
• 795 = 3 × 5 × 53
• CMMDC (525; 795) = 3 × 5 = 15

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁵/₇₉₅ = - ^{(3 × 52 × 7)}/_{(3 × 5 × 53)} = - ^{((3 × 52 × 7) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 53) : (3 × 5))} = - ³⁵/₅₃

• 548 = 2² × 137
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• CMMDC (548; 840) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴⁸/₈₄₀ = ^{(22 × 137)}/_{(2³ × 3 × 5 × 7)} = ^{((22 × 137) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 5 × 7) : 2² )} = ¹³⁷/₂₁₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.543.925.100.449 este număr prim
• 288.306.107.380.830 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 401 × 773
• CMMDC (3.543.925.100.449; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 401 × 773) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.