49/80 + 50/86 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 49/80 + 50/86 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 49/80

49/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 49 = 72
  • 80 = 24 × 5
  • CMMDC (72; 24 × 5) = 1

Fracția: 50/86

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 50 = 2 × 52
  • 86 = 2 × 43
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (50; 86) = 2

50/86 = (50 : 2)/(86 : 2) = 25/43


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 50/86 = (2 × 52)/(2 × 43) = ((2 × 52) : 2)/((2 × 43) : 2) = 25/43


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

49/80 + 50/86 =

49/80 + 25/43

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

80 = 24 × 5

43 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (80; 43) = 24 × 5 × 43 = 3.440


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

49/80 ⟶ 3.440 : 80 = (24 × 5 × 43) : (24 × 5) = 43

25/43 ⟶ 3.440 : 43 = (24 × 5 × 43) : 43 = 80


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

49/80 + 25/43 =

(43 × 49)/(43 × 80) + (80 × 25)/(80 × 43) =

2.107/3.440 + 2.000/3.440 =

(2.107 + 2.000)/3.440 =

4.107/3.440


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

4.107/3.440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 4.107 = 3 × 372
  • 3.440 = 24 × 5 × 43
  • CMMDC (3 × 372; 24 × 5 × 43) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

4.107 : 3.440 = 1 și restul = 667 ⇒

4.107 = 1 × 3.440 + 667 ⇒

4.107/3.440 =

(1 × 3.440 + 667)/3.440 =

(1 × 3.440)/3.440 + 667/3.440 =

1 + 667/3.440 =

1 667/3.440

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 667/3.440 =

1 + 667 : 3.440 ≈

1,193895348837 ≈

1,19

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,193895348837 =

1,193895348837 × 100/100 =

(1,193895348837 × 100)/100 =

119,389534883721/100 ≈

119,389534883721% ≈

119,39%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
49/80 + 50/86 = 4.107/3.440

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
49/80 + 50/86 = 1 667/3.440

Ca număr zecimal:
49/80 + 50/86 ≈ 1,19

Ca procentaj:
49/80 + 50/86 ≈ 119,39%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
54/91 - 53/91

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: