⁴⁸⁹/₇₀₀ + ⁴⁵⁷/₇₃₈ - ⁴⁶⁹/₇₁₂ + ⁴⁸⁸/₇₂₄ - ⁴⁵⁷/₇₄₅ - ⁴⁸⁰/₇₅₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
489 = 3 × 163
• 700 = 2² × 5² × 7
• CMMDC (3 × 163; 2² × 5² × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
457 este număr prim
• 738 = 2 × 3² × 41
• CMMDC (457; 2 × 3² × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
469 = 7 × 67
• 712 = 2³ × 89
• CMMDC (7 × 67; 2³ × 89) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 488 = 2³ × 61
• 724 = 2² × 181
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (488; 724) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁸⁸/₇₂₄ = ^{(23 × 61)}/_{(2² × 181)} = ^{((23 × 61) : 22 )}/_{((2² × 181) : 2² )} = ¹²²/₁₈₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
457 este număr prim
• 745 = 5 × 149
• CMMDC (457; 5 × 149) = 1

• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• 750 = 2 × 3 × 5³
• CMMDC (480; 750) = 2 × 3 × 5 = 30

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁰/₇₅₀ = - ^{(25 × 3 × 5)}/_{(2 × 3 × 5³)} = - ^{((25 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5³) : (2 × 3 × 5))} = - ¹⁶/₂₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 98.843.877.043 = 79 × 1.251.188.317
• 1.239.964.500.600 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 41 × 89 × 149 × 181
• CMMDC (79 × 1.251.188.317; 2³ × 3² × 5² × 7 × 41 × 89 × 149 × 181) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.