⁴⁸⁹/₆₉₄ - ⁴⁴⁸/₇₃₅ - ⁴⁷¹/₆₉₃ + ⁴⁸⁹/₇₁₇ - ⁴⁷⁹/₇₄₆ + ⁴⁶⁶/₇₄₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
489 = 3 × 163
• 694 = 2 × 347
• CMMDC (3 × 163; 2 × 347) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 448 = 2⁶ × 7
• 735 = 3 × 5 × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (448; 735) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁴⁸/₇₃₅ = - ^{(26 × 7)}/_{(3 × 5 × 7²)} = - ^{((26 × 7) : 7)}/_{((3 × 5 × 7²) : 7)} = - ⁶⁴/₁₀₅

• 471 = 3 × 157
• 693 = 3² × 7 × 11
• CMMDC (471; 693) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁷¹/₆₉₃ = - ^{(3 × 157)}/_{(3² × 7 × 11)} = - ^{((3 × 157) : 3)}/_{((3² × 7 × 11) : 3)} = - ¹⁵⁷/₂₃₁

• 489 = 3 × 163
• 717 = 3 × 239
• CMMDC (489; 717) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁸⁹/₇₁₇ = ^{(3 × 163)}/_{(3 × 239)} = ^{((3 × 163) : 3)}/_{((3 × 239) : 3)} = ¹⁶³/₂₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
479 este număr prim
• 746 = 2 × 373
• CMMDC (479; 2 × 373) = 1

• 466 = 2 × 233
• 744 = 2³ × 3 × 31
• CMMDC (466; 744) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶⁶/₇₄₄ = ^{(2 × 233)}/_{(2³ × 3 × 31)} = ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2³ × 3 × 31) : 2)} = ²³³/₃₇₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 361.937.927.641 este număr prim
• 4.430.368.768.980 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 239 × 347 × 373
• CMMDC (361.937.927.641; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 239 × 347 × 373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.