⁴⁸⁸/₇₇₄ - ⁴⁷³/₇₄₁ + ⁴⁹²/₇₆₅ - ⁴⁷⁵/₇₇₇ - ⁵¹³/₇₆₈ - ⁴⁹⁸/₇₆₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 488 = 2³ × 61
• 774 = 2 × 3² × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (488; 774) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁸⁸/₇₇₄ = ^{(23 × 61)}/_{(2 × 3² × 43)} = ^{((23 × 61) : 2)}/_{((2 × 3² × 43) : 2)} = ²⁴⁴/₃₈₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
473 = 11 × 43
• 741 = 3 × 13 × 19
• CMMDC (11 × 43; 3 × 13 × 19) = 1

• 492 = 2² × 3 × 41
• 765 = 3² × 5 × 17
• CMMDC (492; 765) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁹²/₇₆₅ = ^{(22 × 3 × 41)}/_{(3² × 5 × 17)} = ^{((22 × 3 × 41) : 3)}/_{((3² × 5 × 17) : 3)} = ¹⁶⁴/₂₅₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
475 = 5² × 19
• 777 = 3 × 7 × 37
• CMMDC (5² × 19; 3 × 7 × 37) = 1

• 513 = 3³ × 19
• 768 = 2⁸ × 3
• CMMDC (513; 768) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵¹³/₇₆₈ = - ^{(33 × 19)}/_{(2⁸ × 3)} = - ^{((33 × 19) : 3)}/_{((2⁸ × 3) : 3)} = - ¹⁷¹/₂₅₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
• 761 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 83; 761) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 532.301.892.887.617 = 1.637 × 325.169.146.541
• 409.969.199.727.360 = 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 761
• CMMDC (1.637 × 325.169.146.541; 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 761) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.