⁴⁸⁸/₂₄₉ - ²⁵⁰/₃₈₂ - ²⁶⁰/₄₃₂ - ²⁹¹/₄₅₀ + ²⁶⁴/_6.685 + ⁴²⁷/₂₅₃ - ²⁷⁷/₄₈₀ - ³⁰⁴/₅₅₃ + ³⁵⁶/₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
488 = 2³ × 61
• 249 = 3 × 83
• CMMDC (2³ × 61; 3 × 83) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 250 = 2 × 5³
• 382 = 2 × 191
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (250; 382) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ²⁵⁰/₃₈₂ = - ^{(2 × 53)}/_{(2 × 191)} = - ^{((2 × 53) : 2)}/_{((2 × 191) : 2)} = - ¹²⁵/₁₉₁

• 260 = 2² × 5 × 13
• 432 = 2⁴ × 3³
• CMMDC (260; 432) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ²⁶⁰/₄₃₂ = - ^{(22 × 5 × 13)}/_{(2⁴ × 3³)} = - ^{((22 × 5 × 13) : 22 )}/_{((2⁴ × 3³) : 2² )} = - ⁶⁵/₁₀₈

• 291 = 3 × 97
• 450 = 2 × 3² × 5²
• CMMDC (291; 450) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ²⁹¹/₄₅₀ = - ^{(3 × 97)}/_{(2 × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 97) : 3)}/_{((2 × 3² × 5²) : 3)} = - ⁹⁷/₁₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
264 = 2³ × 3 × 11
• 6.685 = 5 × 7 × 191
• CMMDC (2³ × 3 × 11; 5 × 7 × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
427 = 7 × 61
• 253 = 11 × 23
• CMMDC (7 × 61; 11 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
277 este număr prim
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• CMMDC (277; 2⁵ × 3 × 5) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
304 = 2⁴ × 19
• 553 = 7 × 79
• CMMDC (2⁴ × 19; 7 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
356 = 2² × 89
• 5 este număr prim
• CMMDC (2² × 89; 5) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 54.744.974.653.321 = 97 × 564.381.181.993
• 47.908.311.343.200 = 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 191
• CMMDC (97 × 564.381.181.993; 2⁵ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 191) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.