⁴⁸⁵/₆₉₅ - ⁴³⁸/₇₂₁ + ⁴⁵⁹/₇₁₀ + ⁴⁸⁶/₇₂₀ - ⁴⁶⁶/₇₃₇ - ⁴⁶²/₇₄₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 485 = 5 × 97
• 695 = 5 × 139
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (485; 695) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁸⁵/₆₉₅ = ^{(5 × 97)}/_{(5 × 139)} = ^{((5 × 97) : 5)}/_{((5 × 139) : 5)} = ⁹⁷/₁₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
• 721 = 7 × 103
• CMMDC (2 × 3 × 73; 7 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
459 = 3³ × 17
• 710 = 2 × 5 × 71
• CMMDC (3³ × 17; 2 × 5 × 71) = 1

• 486 = 2 × 3⁵
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• CMMDC (486; 720) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁸⁶/₇₂₀ = ^{(2 × 35)}/_{(2⁴ × 3² × 5)} = ^{((2 × 35) : (2 × 32 ))}/_{((2⁴ × 3² × 5) : (2 × 3² ))} = ²⁷/₄₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
466 = 2 × 233
• 737 = 11 × 67
• CMMDC (2 × 233; 11 × 67) = 1

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 744 = 2³ × 3 × 31
• CMMDC (462; 744) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶²/₇₄₄ = - ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 31) : (2 × 3))} = - ⁷⁷/₁₂₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.031.143.494.459 = 3 × 13 × 797 × 33.173.873
• 6.502.757.920.120 = 2³ × 5 × 7 × 11 × 31 × 67 × 71 × 103 × 139
• CMMDC (3 × 13 × 797 × 33.173.873; 2³ × 5 × 7 × 11 × 31 × 67 × 71 × 103 × 139) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.