⁴⁸¹/₆₈₈ + ⁴³⁶/₇₀₈ - ⁴⁶⁰/₆₈₅ - ⁴⁸⁵/₇₀₅ + ⁴⁶³/₇₃₄ - ⁴⁶⁶/₇₄₄ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
481 = 13 × 37
• 688 = 2⁴ × 43
• CMMDC (13 × 37; 2⁴ × 43) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 436 = 2² × 109
• 708 = 2² × 3 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (436; 708) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴³⁶/₇₀₈ = ^{(22 × 109)}/_{(2² × 3 × 59)} = ^{((22 × 109) : 22 )}/_{((2² × 3 × 59) : 2² )} = ¹⁰⁹/₁₇₇

• 460 = 2² × 5 × 23
• 685 = 5 × 137
• CMMDC (460; 685) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁰/₆₈₅ = - ^{(22 × 5 × 23)}/_{(5 × 137)} = - ^{((22 × 5 × 23) : 5)}/_{((5 × 137) : 5)} = - ⁹²/₁₃₇

• 485 = 5 × 97
• 705 = 3 × 5 × 47
• CMMDC (485; 705) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁵/₇₀₅ = - ^{(5 × 97)}/_{(3 × 5 × 47)} = - ^{((5 × 97) : 5)}/_{((3 × 5 × 47) : 5)} = - ⁹⁷/₁₄₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
463 este număr prim
• 734 = 2 × 367
• CMMDC (463; 2 × 367) = 1

• 466 = 2 × 233
• 744 = 2³ × 3 × 31
• CMMDC (466; 744) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁶/₇₄₄ = - ^{(2 × 233)}/_{(2³ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 233) : 2)}/_{((2³ × 3 × 31) : 2)} = - ²³³/₃₇₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 357.574.794.133 = 19 × 51.001 × 369.007
• 8.920.883.909.328 = 2⁴ × 3 × 31 × 43 × 47 × 59 × 137 × 367
• CMMDC (19 × 51.001 × 369.007; 2⁴ × 3 × 31 × 43 × 47 × 59 × 137 × 367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.