⁴⁷⁸/₆₉₈ + ⁴⁵³/₇₃₆ + ⁴⁵⁵/₇₁₅ + ⁴⁹³/₇₃₅ + ⁴⁶²/₇₅₃ - ⁴⁷²/₇₅₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 478 = 2 × 239
• 698 = 2 × 349
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (478; 698) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁷⁸/₆₉₈ = ^{(2 × 239)}/_{(2 × 349)} = ^{((2 × 239) : 2)}/_{((2 × 349) : 2)} = ²³⁹/₃₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
453 = 3 × 151
• 736 = 2⁵ × 23
• CMMDC (3 × 151; 2⁵ × 23) = 1

• 455 = 5 × 7 × 13
• 715 = 5 × 11 × 13
• CMMDC (455; 715) = 5 × 13 = 65

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁵⁵/₇₁₅ = ^{(5 × 7 × 13)}/_{(5 × 11 × 13)} = ^{((5 × 7 × 13) : (5 × 13))}/_{((5 × 11 × 13) : (5 × 13))} = ⁷/₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
493 = 17 × 29
• 735 = 3 × 5 × 7²
• CMMDC (17 × 29; 3 × 5 × 7²) = 1

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 753 = 3 × 251
• CMMDC (462; 753) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶²/₇₅₃ = ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(3 × 251)} = ^{((2 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 251) : 3)} = ¹⁵⁴/₂₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
472 = 2³ × 59
• 751 este număr prim
• CMMDC (2³ × 59; 751) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.014.868.740.061.417 este număr prim
• 391.468.592.185.440 = 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 11 × 23 × 251 × 349 × 751
• CMMDC (1.014.868.740.061.417; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 11 × 23 × 251 × 349 × 751) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.