⁴⁷⁴/₂₅₃ + ²³⁷/₄₀₀ + ²⁴⁹/₃₉₆ + ²⁶¹/₄₄₀ + ²⁴⁴/_6.673 + ⁴⁰⁷/₂₅₆ - ²⁵⁰/₄₆₇ - ²⁹²/₅₄₄ - ³¹⁹/₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
• 253 = 11 × 23
• CMMDC (2 × 3 × 79; 11 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
237 = 3 × 79
• 400 = 2⁴ × 5²
• CMMDC (3 × 79; 2⁴ × 5²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 249 = 3 × 83
• 396 = 2² × 3² × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (249; 396) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ²⁴⁹/₃₉₆ = ^{(3 × 83)}/_{(2² × 3² × 11)} = ^{((3 × 83) : 3)}/_{((2² × 3² × 11) : 3)} = ⁸³/₁₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
261 = 3² × 29
• 440 = 2³ × 5 × 11
• CMMDC (3² × 29; 2³ × 5 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
244 = 2² × 61
• 6.673 este număr prim
• CMMDC (2² × 61; 6.673) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
407 = 11 × 37
• 256 = 2⁸
• CMMDC (11 × 37; 2⁸) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
250 = 2 × 5³
• 467 este număr prim
• CMMDC (2 × 5³; 467) = 1

• 292 = 2² × 73
• 544 = 2⁵ × 17
• CMMDC (292; 544) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ²⁹²/₅₄₄ = - ^{(22 × 73)}/_{(2⁵ × 17)} = - ^{((22 × 73) : 22 )}/_{((2⁵ × 17) : 2² )} = - ⁷³/₁₃₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
319 = 11 × 29
• 5 este număr prim
• CMMDC (11 × 29; 5) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 371.162.631.808.411 = 53 × 181.501 × 38.584.187
• 257.340.817.747.200 = 2⁸ × 3 × 5² × 11 × 17 × 23 × 467 × 6.673
• CMMDC (53 × 181.501 × 38.584.187; 2⁸ × 3 × 5² × 11 × 17 × 23 × 467 × 6.673) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.