⁴⁶²/₆₇₀ + ⁴²⁰/₇₀₄ - ⁴⁵³/₆₇₅ + ⁴⁷¹/₆₉₆ + ⁴⁵⁶/₇₀₇ + ⁴⁵⁵/₇₃₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 670 = 2 × 5 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (462; 670) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁶²/₆₇₀ = ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 5 × 67)} = ^{((2 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 5 × 67) : 2)} = ²³¹/₃₃₅

• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• 704 = 2⁶ × 11
• CMMDC (420; 704) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴²⁰/₇₀₄ = ^{(22 × 3 × 5 × 7)}/_{(2⁶ × 11)} = ^{((22 × 3 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2⁶ × 11) : 2² )} = ¹⁰⁵/₁₇₆

• 453 = 3 × 151
• 675 = 3³ × 5²
• CMMDC (453; 675) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁵³/₆₇₅ = - ^{(3 × 151)}/_{(3³ × 5²)} = - ^{((3 × 151) : 3)}/_{((3³ × 5²) : 3)} = - ¹⁵¹/₂₂₅

• 471 = 3 × 157
• 696 = 2³ × 3 × 29
• CMMDC (471; 696) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷¹/₆₉₆ = ^{(3 × 157)}/_{(2³ × 3 × 29)} = ^{((3 × 157) : 3)}/_{((2³ × 3 × 29) : 3)} = ¹⁵⁷/₂₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
456 = 2³ × 3 × 19
• 707 = 7 × 101
• CMMDC (2³ × 3 × 19; 7 × 101) = 1

• 455 = 5 × 7 × 13
• 730 = 2 × 5 × 73
• CMMDC (455; 730) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁵⁵/₇₃₀ = ^{(5 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 73)} = ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 73) : 5)} = ⁹¹/₁₄₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 10.166.092.682.107 = 43 × 3.527 × 6.101 × 10.987
• 3.971.094.850.800 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 29 × 67 × 73 × 101
• CMMDC (43 × 3.527 × 6.101 × 10.987; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 29 × 67 × 73 × 101) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.