⁴⁵⁵/₆₅₅ - ⁴¹²/₆₈₂ - ⁴³⁸/₆₅₈ + ⁴⁶²/₆₇₄ - ⁴⁴³/₆₉₉ - ⁴⁴³/₇₀₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 455 = 5 × 7 × 13
• 655 = 5 × 131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (455; 655) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴⁵⁵/₆₅₅ = ^{(5 × 7 × 13)}/_{(5 × 131)} = ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((5 × 131) : 5)} = ⁹¹/₁₃₁

• 412 = 2² × 103
• 682 = 2 × 11 × 31
• CMMDC (412; 682) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴¹²/₆₈₂ = - ^{(22 × 103)}/_{(2 × 11 × 31)} = - ^{((22 × 103) : 2)}/_{((2 × 11 × 31) : 2)} = - ²⁰⁶/₃₄₁

• 438 = 2 × 3 × 73
• 658 = 2 × 7 × 47
• CMMDC (438; 658) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴³⁸/₆₅₈ = - ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 73) : 2)}/_{((2 × 7 × 47) : 2)} = - ²¹⁹/₃₂₉

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 674 = 2 × 337
• CMMDC (462; 674) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶²/₆₇₄ = ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 337)} = ^{((2 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 337) : 2)} = ²³¹/₃₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
443 este număr prim
• 699 = 3 × 233
• CMMDC (443; 3 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
443 este număr prim
• 707 = 7 × 101
• CMMDC (443; 7 × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 402.111.504.671.603 = 17 × 107 × 463 × 477.455.399
• 349.663.276.672.017 = 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 101 × 131 × 233 × 337
• CMMDC (17 × 107 × 463 × 477.455.399; 3 × 7 × 11 × 31 × 47 × 101 × 131 × 233 × 337) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.