45/15 + 108/49 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: 45/15 + 108/49 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 45/15
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 45 = 32 × 5
- 15 = 3 × 5
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (45; 15) = 3 × 5 = 15
45/15 = (45 : 15)/(15 : 15) = 3/1 = 3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
45/15 = (32 × 5)/(3 × 5) = ((32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) = 3/1 = 3
Fracția: 108/49
108/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 108 = 22 × 33
- 49 = 72
- CMMDC (22 × 33; 72) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/15 + 108/49 =
3 + 108/49
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
3 + 108/49 =
(3 × 49)/49 + 108/49 =
(3 × 49 + 108)/49 =
255/49
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
255 : 49 = 5 și restul = 10 ⇒
255 = 5 × 49 + 10 ⇒
255/49 =
(5 × 49 + 10)/49 =
(5 × 49)/49 + 10/49 =
5 + 10/49 =
5 10/49
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 10/49 =
5 + 10 : 49 ≈
5,204081632653 ≈
5,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,204081632653 =
5,204081632653 × 100/100 =
(5,204081632653 × 100)/100 =
520,408163265306/100 ≈
520,408163265306% ≈
520,41%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
45/15 + 108/49 = 255/49
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
45/15 + 108/49 = 5 10/49
Ca număr zecimal:
45/15 + 108/49 ≈ 5,2
Ca procentaj:
45/15 + 108/49 ≈ 520,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.