⁴³⁶/₆₂₂ - ³⁹⁶/₆₅₃ - ⁴²¹/₆₃₇ + ⁴⁴⁴/₆₅₄ - ⁴²⁵/₆₇₁ + ⁴²⁴/₆₈₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 436 = 2² × 109
• 622 = 2 × 311
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (436; 622) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴³⁶/₆₂₂ = ^{(22 × 109)}/_{(2 × 311)} = ^{((22 × 109) : 2)}/_{((2 × 311) : 2)} = ²¹⁸/₃₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
396 = 2² × 3² × 11
• 653 este număr prim
• CMMDC (2² × 3² × 11; 653) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
421 este număr prim
• 637 = 7² × 13
• CMMDC (421; 7² × 13) = 1

• 444 = 2² × 3 × 37
• 654 = 2 × 3 × 109
• CMMDC (444; 654) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁴⁴/₆₅₄ = ^{(22 × 3 × 37)}/_{(2 × 3 × 109)} = ^{((22 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 109) : (2 × 3))} = ⁷⁴/₁₀₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
425 = 5² × 17
• 671 = 11 × 61
• CMMDC (5² × 17; 11 × 61) = 1

• 424 = 2³ × 53
• 680 = 2³ × 5 × 17
• CMMDC (424; 680) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴²⁴/₆₈₀ = ^{(23 × 53)}/_{(2³ × 5 × 17)} = ^{((23 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 17) : 2³ )} = ⁵³/₈₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 82.568.607.736.317 = 3 × 41.863 × 657.450.953
• 804.231.253.690.865 = 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 311 × 653
• CMMDC (3 × 41.863 × 657.450.953; 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 61 × 109 × 311 × 653) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.