⁴²⁶/₆₂₈ - ³⁹⁷/₆₄₈ + ⁴¹⁸/₆₄₄ - ⁴⁵⁵/₆₄₉ - ⁴²⁰/₆₇₃ + ⁴²³/₆₇₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 426 = 2 × 3 × 71
• 628 = 2² × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (426; 628) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁴²⁶/₆₂₈ = ^{(2 × 3 × 71)}/_{(2² × 157)} = ^{((2 × 3 × 71) : 2)}/_{((2² × 157) : 2)} = ²¹³/₃₁₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
397 este număr prim
• 648 = 2³ × 3⁴
• CMMDC (397; 2³ × 3⁴) = 1

• 418 = 2 × 11 × 19
• 644 = 2² × 7 × 23
• CMMDC (418; 644) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴¹⁸/₆₄₄ = ^{(2 × 11 × 19)}/_{(2² × 7 × 23)} = ^{((2 × 11 × 19) : 2)}/_{((2² × 7 × 23) : 2)} = ²⁰⁹/₃₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
• 649 = 11 × 59
• CMMDC (5 × 7 × 13; 11 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
420 = 2² × 3 × 5 × 7
• 673 este număr prim
• CMMDC (2² × 3 × 5 × 7; 673) = 1

• 423 = 3² × 47
• 678 = 2 × 3 × 113
• CMMDC (423; 678) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴²³/₆₇₈ = ^{(32 × 47)}/_{(2 × 3 × 113)} = ^{((32 × 47) : 3)}/_{((2 × 3 × 113) : 3)} = ¹⁴¹/₂₂₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 10.915.209.234.851 = 317 × 34.432.836.703
• 808.423.145.056.296 = 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 23 × 59 × 113 × 157 × 673
• CMMDC (317 × 34.432.836.703; 2³ × 3⁴ × 7 × 11 × 23 × 59 × 113 × 157 × 673) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.