⁴⁰¹/₅₈₈ - ³⁸¹/₆₁₉ - ³⁹⁵/₆₀₇ - ⁴²⁵/₆₁₅ - ⁴⁰⁰/₆₃₆ + ³⁹⁹/₆₄₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
401 este număr prim
• 588 = 2² × 3 × 7²
• CMMDC (401; 2² × 3 × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
381 = 3 × 127
• 619 este număr prim
• CMMDC (3 × 127; 619) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
395 = 5 × 79
• 607 este număr prim
• CMMDC (5 × 79; 607) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 425 = 5² × 17
• 615 = 3 × 5 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (425; 615) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴²⁵/₆₁₅ = - ^{(52 × 17)}/_{(3 × 5 × 41)} = - ^{((52 × 17) : 5)}/_{((3 × 5 × 41) : 5)} = - ⁸⁵/₁₂₃

• 400 = 2⁴ × 5²
• 636 = 2² × 3 × 53
• CMMDC (400; 636) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁰⁰/₆₃₆ = - ^{(24 × 52)}/_{(2² × 3 × 53)} = - ^{((24 × 52) : 22 )}/_{((2² × 3 × 53) : 2² )} = - ¹⁰⁰/₁₅₉

• 399 = 3 × 7 × 19
• 645 = 3 × 5 × 43
• CMMDC (399; 645) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³⁹⁹/₆₄₅ = ^{(3 × 7 × 19)}/_{(3 × 5 × 43)} = ^{((3 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 5 × 43) : 3)} = ¹³³/₂₁₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 132.703.128.516.649 = 32.707 × 4.057.331.107
• 103.217.860.413.780 = 2² × 3 × 5 × 7² × 41 × 43 × 53 × 607 × 619
• CMMDC (32.707 × 4.057.331.107; 2² × 3 × 5 × 7² × 41 × 43 × 53 × 607 × 619) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.