^3.907/_6.156 - ^3.917/_6.144 + ^3.917/_6.032 + ^4.037/_6.132 - ^3.890/_6.138 - ^4.025/_6.204 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.907 este număr prim
• 6.156 = 2² × 3⁴ × 19
• CMMDC (3.907; 2² × 3⁴ × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.917 este număr prim
• 6.144 = 2¹¹ × 3
• CMMDC (3.917; 2¹¹ × 3) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.917 este număr prim
• 6.032 = 2⁴ × 13 × 29
• CMMDC (3.917; 2⁴ × 13 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.037 = 11 × 367
• 6.132 = 2² × 3 × 7 × 73
• CMMDC (11 × 367; 2² × 3 × 7 × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.890 = 2 × 5 × 389
• 6.138 = 2 × 3² × 11 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.890; 6.138) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.890/_6.138 = - ^{(2 × 5 × 389)}/_{(2 × 3² × 11 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 389) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 31) : 2)} = - ^1.945/_3.069

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.025 = 5² × 7 × 23
• 6.204 = 2² × 3 × 11 × 47
• CMMDC (5² × 7 × 23; 2² × 3 × 11 × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 217.214.310.657.703 = 3.313 × 65.564.235.031
• 9.731.573.327.443.968 = 2¹¹ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73
• CMMDC (3.313 × 65.564.235.031; 2¹¹ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.