^3.887/_6.128 + ^3.915/_6.127 - ^3.908/_6.028 + ^4.047/_6.112 - ^3.877/_6.136 - ^4.003/_6.188 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.887 = 13² × 23
• 6.128 = 2⁴ × 383
• CMMDC (13² × 23; 2⁴ × 383) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.915 = 3³ × 5 × 29
• 6.127 = 11 × 557
• CMMDC (3³ × 5 × 29; 11 × 557) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.908 = 2² × 977
• 6.028 = 2² × 11 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.908; 6.028) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.908/_6.028 = - ^{(22 × 977)}/_{(2² × 11 × 137)} = - ^{((22 × 977) : 22 )}/_{((2² × 11 × 137) : 2² )} = - ⁹⁷⁷/_1.507

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.047 = 3 × 19 × 71
• 6.112 = 2⁵ × 191
• CMMDC (3 × 19 × 71; 2⁵ × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.877 este număr prim
• 6.136 = 2³ × 13 × 59
• CMMDC (3.877; 2³ × 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
4.003 este număr prim
• 6.188 = 2² × 7 × 13 × 17
• CMMDC (4.003; 2² × 7 × 13 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.500.534.822.290.177 = 23 × 409 × 159.512.578.111
• 179.346.494.489.754.592 = 2⁵ × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 191 × 383 × 557
• CMMDC (23 × 409 × 159.512.578.111; 2⁵ × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 137 × 191 × 383 × 557) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.