38/89 - 45/4.375 + 92/27 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 38/89 - 45/4.375 + 92/27 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 38/89

38/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 38 = 2 × 19
  • 89 este număr prim
  • CMMDC (2 × 19; 89) = 1

Fracția: - 45/4.375

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 45 = 32 × 5
  • 4.375 = 54 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (45; 4.375) = 5

- 45/4.375 = - (45 : 5)/(4.375 : 5) = - 9/875


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 45/4.375 = - (32 × 5)/(54 × 7) = - ((32 × 5) : 5)/((54 × 7) : 5) = - 9/875


Fracția: 92/27

92/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 92 = 22 × 23
  • 27 = 33
  • CMMDC (22 × 23; 33) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

38/89 - 45/4.375 + 92/27 =

38/89 - 9/875 + 92/27

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 92/27

92 : 27 = 3 și restul = 11 ⇒ 92 = 3 × 27 + 11

92/27 = (3 × 27 + 11)/27 = (3 × 27)/27 + 11/27 = 3 + 11/27



Rescriem operația simplificată echivalentă:

38/89 - 9/875 + 92/27 =

38/89 - 9/875 + 3 + 11/27 =

3 + 38/89 - 9/875 + 11/27

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

89 este număr prim

875 = 53 × 7

27 = 33

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (89; 875; 27) = 33 × 53 × 7 × 89 = 2.102.625


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

38/89 ⟶ 2.102.625 : 89 = (33 × 53 × 7 × 89) : 89 = 23.625

- 9/875 ⟶ 2.102.625 : 875 = (33 × 53 × 7 × 89) : (53 × 7) = 2.403

11/27 ⟶ 2.102.625 : 27 = (33 × 53 × 7 × 89) : 33 = 77.875


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

3 + 38/89 - 9/875 + 11/27 =

3 + (23.625 × 38)/(23.625 × 89) - (2.403 × 9)/(2.403 × 875) + (77.875 × 11)/(77.875 × 27) =

3 + 897.750/2.102.625 - 21.627/2.102.625 + 856.625/2.102.625 =

3 + (897.750 - 21.627 + 856.625)/2.102.625 =

3 + 1.732.748/2.102.625


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.732.748/2.102.625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.732.748 = 22 × 433.187
  • 2.102.625 = 33 × 53 × 7 × 89
  • CMMDC (22 × 433.187; 33 × 53 × 7 × 89) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

3 + 1.732.748/2.102.625 = 3 1.732.748/2.102.625

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


3 + 1.732.748/2.102.625 =

(3 × 2.102.625)/2.102.625 + 1.732.748/2.102.625 =

(3 × 2.102.625 + 1.732.748)/2.102.625 =

8.040.623/2.102.625

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 1.732.748/2.102.625 =

3 + 1.732.748 : 2.102.625 ≈

3,824087985257 ≈

3,82

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

3,824087985257 =

3,824087985257 × 100/100 =

(3,824087985257 × 100)/100 =

382,408798525652/100 ≈

382,408798525652% ≈

382,41%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
38/89 - 45/4.375 + 92/27 = 3 1.732.748/2.102.625

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
38/89 - 45/4.375 + 92/27 = 8.040.623/2.102.625

Ca număr zecimal:
38/89 - 45/4.375 + 92/27 ≈ 3,82

Ca procentaj:
38/89 - 45/4.375 + 92/27 ≈ 382,41%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
44/98 - 48/4.380 + 104/29

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: