38/46 + 37/52 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 38/46 + 37/52 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 38/46

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 38 = 2 × 19
  • 46 = 2 × 23
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (38; 46) = 2

38/46 = (38 : 2)/(46 : 2) = 19/23


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 38/46 = (2 × 19)/(2 × 23) = ((2 × 19) : 2)/((2 × 23) : 2) = 19/23


Fracția: 37/52

37/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 37 este număr prim
  • 52 = 22 × 13
  • CMMDC (37; 22 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

38/46 + 37/52 =

19/23 + 37/52

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

23 este număr prim

52 = 22 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (23; 52) = 22 × 13 × 23 = 1.196


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

19/23 ⟶ 1.196 : 23 = (22 × 13 × 23) : 23 = 52

37/52 ⟶ 1.196 : 52 = (22 × 13 × 23) : (22 × 13) = 23


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

19/23 + 37/52 =

(52 × 19)/(52 × 23) + (23 × 37)/(23 × 52) =

988/1.196 + 851/1.196 =

(988 + 851)/1.196 =

1.839/1.196


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.839/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.839 = 3 × 613
  • 1.196 = 22 × 13 × 23
  • CMMDC (3 × 613; 22 × 13 × 23) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

1.839 : 1.196 = 1 și restul = 643 ⇒

1.839 = 1 × 1.196 + 643 ⇒

1.839/1.196 =

(1 × 1.196 + 643)/1.196 =

(1 × 1.196)/1.196 + 643/1.196 =

1 + 643/1.196 =

1 643/1.196

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 643/1.196 =

1 + 643 : 1.196 ≈

1,53762541806 ≈

1,54

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,53762541806 =

1,53762541806 × 100/100 =

(1,53762541806 × 100)/100 =

153,76254180602/100 =

153,76254180602% ≈

153,76%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
38/46 + 37/52 = 1.839/1.196

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
38/46 + 37/52 = 1 643/1.196

Ca număr zecimal:
38/46 + 37/52 ≈ 1,54

Ca procentaj:
38/46 + 37/52 ≈ 153,76%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 40/54 - 44/64

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: