^3.790/_5.984 - ^3.805/_5.976 - ^3.818/_5.873 - ^3.896/_5.934 - ^3.777/_5.964 - ^3.910/_6.020 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.790 = 2 × 5 × 379
• 5.984 = 2⁵ × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.790; 5.984) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.790/_5.984 = ^{(2 × 5 × 379)}/_{(2⁵ × 11 × 17)} = ^{((2 × 5 × 379) : 2)}/_{((2⁵ × 11 × 17) : 2)} = ^1.895/_2.992

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.805 = 5 × 761
• 5.976 = 2³ × 3² × 83
• CMMDC (5 × 761; 2³ × 3² × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.818 = 2 × 23 × 83
• 5.873 = 7 × 839
• CMMDC (2 × 23 × 83; 7 × 839) = 1

• 3.896 = 2³ × 487
• 5.934 = 2 × 3 × 23 × 43
• CMMDC (3.896; 5.934) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.896/_5.934 = - ^{(23 × 487)}/_{(2 × 3 × 23 × 43)} = - ^{((23 × 487) : 2)}/_{((2 × 3 × 23 × 43) : 2)} = - ^1.948/_2.967

• 3.777 = 3 × 1.259
• 5.964 = 2² × 3 × 7 × 71
• CMMDC (3.777; 5.964) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.777/_5.964 = - ^{(3 × 1.259)}/_{(2² × 3 × 7 × 71)} = - ^{((3 × 1.259) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 71) : 3)} = - ^1.259/_1.988

• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• 6.020 = 2² × 5 × 7 × 43
• CMMDC (3.910; 6.020) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.910/_6.020 = - ^{(2 × 5 × 17 × 23)}/_{(2² × 5 × 7 × 43)} = - ^{((2 × 5 × 17 × 23) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 7 × 43) : (2 × 5))} = - ³⁹¹/₆₀₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.389.831.421.168.503 = 13 × 193 × 952.503.555.667
• 921.715.375.453.488 = 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 71 × 83 × 839
• CMMDC (13 × 193 × 952.503.555.667; 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 71 × 83 × 839) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.