^3.695/_5.887 - ^3.768/_5.877 - ^3.717/_5.782 + ^3.834/_5.858 - ^3.736/_5.891 + ^3.851/_5.888 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.695 = 5 × 739
• 5.887 = 7 × 29²
• CMMDC (5 × 739; 7 × 29²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.768 = 2³ × 3 × 157
• 5.877 = 3² × 653
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.768; 5.877) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.768/_5.877 = - ^{(23 × 3 × 157)}/_{(3² × 653)} = - ^{((23 × 3 × 157) : 3)}/_{((3² × 653) : 3)} = - ^1.256/_1.959

• 3.717 = 3² × 7 × 59
• 5.782 = 2 × 7² × 59
• CMMDC (3.717; 5.782) = 7 × 59 = 413

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.717/_5.782 = - ^{(32 × 7 × 59)}/_{(2 × 7² × 59)} = - ^{((32 × 7 × 59) : (7 × 59))}/_{((2 × 7² × 59) : (7 × 59))} = - ⁹/₁₄

• 3.834 = 2 × 3³ × 71
• 5.858 = 2 × 29 × 101
• CMMDC (3.834; 5.858) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.834/_5.858 = ^{(2 × 33 × 71)}/_{(2 × 29 × 101)} = ^{((2 × 33 × 71) : 2)}/_{((2 × 29 × 101) : 2)} = ^1.917/_2.929

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.736 = 2³ × 467
• 5.891 = 43 × 137
• CMMDC (2³ × 467; 43 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.851 este număr prim
• 5.888 = 2⁸ × 23
• CMMDC (3.851; 2⁸ × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 727.142.670.054.461 = 16.231 × 207.073 × 216.347
• 40.402.354.009.592.064 = 2⁸ × 3 × 7 × 23 × 29² × 43 × 101 × 137 × 653
• CMMDC (16.231 × 207.073 × 216.347; 2⁸ × 3 × 7 × 23 × 29² × 43 × 101 × 137 × 653) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.