^3.693/_5.865 - ^3.763/_5.868 - ^3.718/_5.775 + ^3.826/_5.845 + ^3.736/_5.873 - ^3.848/_5.879 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.693 = 3 × 1.231
• 5.865 = 3 × 5 × 17 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.693; 5.865) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.693/_5.865 = ^{(3 × 1.231)}/_{(3 × 5 × 17 × 23)} = ^{((3 × 1.231) : 3)}/_{((3 × 5 × 17 × 23) : 3)} = ^1.231/_1.955

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.763 = 53 × 71
• 5.868 = 2² × 3² × 163
• CMMDC (53 × 71; 2² × 3² × 163) = 1

• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• 5.775 = 3 × 5² × 7 × 11
• CMMDC (3.718; 5.775) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.718/_5.775 = - ^{(2 × 11 × 132)}/_{(3 × 5² × 7 × 11)} = - ^{((2 × 11 × 132) : 11)}/_{((3 × 5² × 7 × 11) : 11)} = - ³³⁸/₅₂₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.826 = 2 × 1.913
• 5.845 = 5 × 7 × 167
• CMMDC (2 × 1.913; 5 × 7 × 167) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.736 = 2³ × 467
• 5.873 = 7 × 839
• CMMDC (2³ × 467; 7 × 839) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.848 = 2³ × 13 × 37
• 5.879 este număr prim
• CMMDC (2³ × 13 × 37; 5.879) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.364.030.357.526.921 = 59.797 × 130.253 × 817.081
• 330.740.061.955.953.300 = 2⁷ × 5 × 6.719 × 76.913.431.583
• CMMDC (59.797 × 130.253 × 817.081; 2⁷ × 5 × 6.719 × 76.913.431.583) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.