^3.556/_5.517 - ^3.499/_5.547 - ^3.476/_5.480 - ^3.606/_5.517 + ^3.481/_5.568 + ^3.631/_5.558 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.499 este număr prim
• 5.547 = 3 × 43²
• CMMDC (3.499; 3 × 43²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.476 = 2² × 11 × 79
• 5.480 = 2³ × 5 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.476; 5.480) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.476/_5.480 = - ^{(22 × 11 × 79)}/_{(2³ × 5 × 137)} = - ^{((22 × 11 × 79) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 137) : 2² )} = - ⁸⁶⁹/_1.370

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.481 = 59²
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• CMMDC (59²; 2⁶ × 3 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.631 este număr prim
• 5.558 = 2 × 7 × 397
• CMMDC (3.631; 2 × 7 × 397) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
50 = 2 × 5²
• 5.517 = 3² × 613
• CMMDC (2 × 5²; 3² × 613) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 155.382.333.060.641 = 173 × 364.753 × 2.462.389
• 36.041.012.679.107.520 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 29 × 43² × 137 × 397 × 613
• CMMDC (173 × 364.753 × 2.462.389; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 29 × 43² × 137 × 397 × 613) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.