^3.537/_5.535 - ^3.528/_5.574 - ^3.482/_5.505 + ^3.623/_5.553 - ^3.509/_5.590 + ^3.662/_5.576 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.537 = 3³ × 131
• 5.535 = 3³ × 5 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.537; 5.535) = 3³ = 27

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.537/_5.535 = ^{(33 × 131)}/_{(3³ × 5 × 41)} = ^{((33 × 131) : 33 )}/_{((3³ × 5 × 41) : 3³ )} = ¹³¹/₂₀₅

• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• 5.574 = 2 × 3 × 929
• CMMDC (3.528; 5.574) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.528/_5.574 = - ^{(23 × 32 × 72)}/_{(2 × 3 × 929)} = - ^{((23 × 32 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 929) : (2 × 3))} = - ⁵⁸⁸/₉₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.482 = 2 × 1.741
• 5.505 = 3 × 5 × 367
• CMMDC (2 × 1.741; 3 × 5 × 367) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.623 este număr prim
• 5.553 = 3² × 617
• CMMDC (3.623; 3² × 617) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.509 = 11² × 29
• 5.590 = 2 × 5 × 13 × 43
• CMMDC (11² × 29; 2 × 5 × 13 × 43) = 1

• 3.662 = 2 × 1.831
• 5.576 = 2³ × 17 × 41
• CMMDC (3.662; 5.576) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.662/_5.576 = ^{(2 × 1.831)}/_{(2³ × 17 × 41)} = ^{((2 × 1.831) : 2)}/_{((2³ × 17 × 41) : 2)} = ^1.831/_2.788

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 811.791.809.512.493 este număr prim
• 14.753.125.382.348.340 = 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 41 × 43 × 367 × 617 × 929
• CMMDC (811.791.809.512.493; 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 41 × 43 × 367 × 617 × 929) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.