^3.536/_5.607 + ^3.584/_5.621 + ^3.557/_5.530 - ^3.676/_5.576 - ^3.551/_5.616 - ^3.678/_5.644 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• 5.607 = 3² × 7 × 89
• CMMDC (2⁴ × 13 × 17; 3² × 7 × 89) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.584 = 2⁹ × 7
• 5.621 = 7 × 11 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.584; 5.621) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.584/_5.621 = ^{(29 × 7)}/_{(7 × 11 × 73)} = ^{((29 × 7) : 7)}/_{((7 × 11 × 73) : 7)} = ⁵¹²/₈₀₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.557 este număr prim
• 5.530 = 2 × 5 × 7 × 79
• CMMDC (3.557; 2 × 5 × 7 × 79) = 1

• 3.676 = 2² × 919
• 5.576 = 2³ × 17 × 41
• CMMDC (3.676; 5.576) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.676/_5.576 = - ^{(22 × 919)}/_{(2³ × 17 × 41)} = - ^{((22 × 919) : 22 )}/_{((2³ × 17 × 41) : 2² )} = - ⁹¹⁹/_1.394

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.551 = 53 × 67
• 5.616 = 2⁴ × 3³ × 13
• CMMDC (53 × 67; 2⁴ × 3³ × 13) = 1

• 3.678 = 2 × 3 × 613
• 5.644 = 2² × 17 × 83
• CMMDC (3.678; 5.644) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.678/_5.644 = - ^{(2 × 3 × 613)}/_{(2² × 17 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 613) : 2)}/_{((2² × 17 × 83) : 2)} = - ^1.839/_2.822

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.038.492.659.235.283 = 97 × 677 × 31.041.932.407
• 64.200.536.476.156.080 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 79 × 83 × 89
• CMMDC (97 × 677 × 31.041.932.407; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 79 × 83 × 89) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.