^3.501/_5.444 - ^3.461/_5.465 - ^3.425/_5.406 + ^3.564/_5.448 + ^3.424/_5.491 - ^3.593/_5.475 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.501 = 3² × 389
• 5.444 = 2² × 1.361
• CMMDC (3² × 389; 2² × 1.361) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.461 este număr prim
• 5.465 = 5 × 1.093
• CMMDC (3.461; 5 × 1.093) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.425 = 5² × 137
• 5.406 = 2 × 3 × 17 × 53
• CMMDC (5² × 137; 2 × 3 × 17 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• 5.448 = 2³ × 3 × 227
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.564; 5.448) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.564/_5.448 = ^{(22 × 34 × 11)}/_{(2³ × 3 × 227)} = ^{((22 × 34 × 11) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 227) : (2² × 3))} = ²⁹⁷/₄₅₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.424 = 2⁵ × 107
• 5.491 = 17² × 19
• CMMDC (2⁵ × 107; 17² × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.593 este număr prim
• 5.475 = 3 × 5² × 73
• CMMDC (3.593; 3 × 5² × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.884.730.554.968.481 = 3 × 7 × 43 × 648.293 × 8.344.139
• 2.152.165.040.523.962.700 = 2⁸ × 19 × 4,4246814155509E+14
• CMMDC (3 × 7 × 43 × 648.293 × 8.344.139; 2⁸ × 19 × 4,4246814155509E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.