^3.479/_5.538 + ^3.543/_5.525 + ^3.514/_5.459 - ^3.598/_5.523 - ^3.501/_5.553 - ^3.643/_5.563 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.479 = 7² × 71
• 5.538 = 2 × 3 × 13 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.479; 5.538) = 71

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.479/_5.538 = ^{(72 × 71)}/_{(2 × 3 × 13 × 71)} = ^{((72 × 71) : 71)}/_{((2 × 3 × 13 × 71) : 71)} = ⁴⁹/₇₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.543 = 3 × 1.181
• 5.525 = 5² × 13 × 17
• CMMDC (3 × 1.181; 5² × 13 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.514 = 2 × 7 × 251
• 5.459 = 53 × 103
• CMMDC (2 × 7 × 251; 53 × 103) = 1

• 3.598 = 2 × 7 × 257
• 5.523 = 3 × 7 × 263
• CMMDC (3.598; 5.523) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.598/_5.523 = - ^{(2 × 7 × 257)}/_{(3 × 7 × 263)} = - ^{((2 × 7 × 257) : 7)}/_{((3 × 7 × 263) : 7)} = - ⁵¹⁴/₇₈₉

• 3.501 = 3² × 389
• 5.553 = 3² × 617
• CMMDC (3.501; 5.553) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.501/_5.553 = - ^{(32 × 389)}/_{(3² × 617)} = - ^{((32 × 389) : 32 )}/_{((3² × 617) : 3² )} = - ³⁸⁹/₆₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.643 este număr prim
• 5.563 este număr prim
• CMMDC (3.643; 5.563) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.856.987.418.639.319 = 3² × 1.039 × 194.483 × 2.120.843
• 163.360.329.044.482.050 = 2¹¹ × 29 × 541 × 5.084.185.459
• CMMDC (3² × 1.039 × 194.483 × 2.120.843; 2¹¹ × 29 × 541 × 5.084.185.459) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.