^3.443/_5.478 + ^3.501/_5.484 + ^3.489/_5.399 - ^3.579/_5.458 - ^3.490/_5.478 - ^3.620/_5.532 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.501 = 3² × 389
• 5.484 = 2² × 3 × 457
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.501; 5.484) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.501/_5.484 = ^{(32 × 389)}/_{(2² × 3 × 457)} = ^{((32 × 389) : 3)}/_{((2² × 3 × 457) : 3)} = ^1.167/_1.828

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.489 = 3 × 1.163
• 5.399 este număr prim
• CMMDC (3 × 1.163; 5.399) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.579 = 3 × 1.193
• 5.458 = 2 × 2.729
• CMMDC (3 × 1.193; 2 × 2.729) = 1

• 3.620 = 2² × 5 × 181
• 5.532 = 2² × 3 × 461
• CMMDC (3.620; 5.532) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.620/_5.532 = - ^{(22 × 5 × 181)}/_{(2² × 3 × 461)} = - ^{((22 × 5 × 181) : 22 )}/_{((2² × 3 × 461) : 2² )} = - ⁹⁰⁵/_1.383

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
47 este număr prim
• 5.478 = 2 × 3 × 11 × 83
• CMMDC (47; 2 × 3 × 11 × 83) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.158.176.434.630.969 = 13 × 37² × 1.153 × 56.441.509
• 34.008.385.286.747.652 = 2² × 3 × 11 × 83 × 457 × 461 × 2.729 × 5.399
• CMMDC (13 × 37² × 1.153 × 56.441.509; 2² × 3 × 11 × 83 × 457 × 461 × 2.729 × 5.399) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.