^3.384/_5.331 + ^3.389/_5.369 - ^3.360/_5.278 + ^3.469/_5.318 - ^3.367/_5.336 - ^3.519/_5.345 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• 5.331 = 3 × 1.777
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.384; 5.331) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^3.384/_5.331 = ^{(23 × 32 × 47)}/_{(3 × 1.777)} = ^{((23 × 32 × 47) : 3)}/_{((3 × 1.777) : 3)} = ^1.128/_1.777

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.389 este număr prim
• 5.369 = 7 × 13 × 59
• CMMDC (3.389; 7 × 13 × 59) = 1

• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• 5.278 = 2 × 7 × 13 × 29
• CMMDC (3.360; 5.278) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.360/_5.278 = - ^{(25 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 7 × 13 × 29)} = - ^{((25 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 13 × 29) : (2 × 7))} = - ²⁴⁰/₃₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.469 este număr prim
• 5.318 = 2 × 2.659
• CMMDC (3.469; 2 × 2.659) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.367 = 7 × 13 × 37
• 5.336 = 2³ × 23 × 29
• CMMDC (7 × 13 × 37; 2³ × 23 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.519 = 3² × 17 × 23
• 5.345 = 5 × 1.069
• CMMDC (3² × 17 × 23; 5 × 1.069) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.547.549.838.750.513 = 11 × 3.943 × 265.543 × 481.667
• 723.540.256.582.237.640 = 2⁹ × 7 × 37 × 1.669 × 3.269.163.473
• CMMDC (11 × 3.943 × 265.543 × 481.667; 2⁹ × 7 × 37 × 1.669 × 3.269.163.473) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.