^3.377/_5.330 + ^3.407/_5.338 - ^3.377/_5.254 - ^3.476/_5.313 - ^3.370/_5.336 + ^3.517/_5.384 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.377 = 11 × 307
• 5.330 = 2 × 5 × 13 × 41
• CMMDC (11 × 307; 2 × 5 × 13 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.407 este număr prim
• 5.338 = 2 × 17 × 157
• CMMDC (3.407; 2 × 17 × 157) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.377 = 11 × 307
• 5.254 = 2 × 37 × 71
• CMMDC (11 × 307; 2 × 37 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.476 = 2² × 11 × 79
• 5.313 = 3 × 7 × 11 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.476; 5.313) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.476/_5.313 = - ^{(22 × 11 × 79)}/_{(3 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 11 × 79) : 11)}/_{((3 × 7 × 11 × 23) : 11)} = - ³¹⁶/₄₈₃

• 3.370 = 2 × 5 × 337
• 5.336 = 2³ × 23 × 29
• CMMDC (3.370; 5.336) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.370/_5.336 = - ^{(2 × 5 × 337)}/_{(2³ × 23 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 337) : 2)}/_{((2³ × 23 × 29) : 2)} = - ^1.685/_2.668

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.517 este număr prim
• 5.384 = 2³ × 673
• CMMDC (3.517; 2³ × 673) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.907.483.472.714.661 = 276.623 × 17.740.692.107
• 1.409.146.154.476.274.760 = 2¹⁰ × 3 × 14.633 × 31.347.394.963
• CMMDC (276.623 × 17.740.692.107; 2¹⁰ × 3 × 14.633 × 31.347.394.963) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.