^2.974/_4.674 - ^2.969/_4.680 - ^2.974/_4.586 - ^3.016/_4.653 - ^2.970/_4.712 - ^3.065/_4.725 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.974 = 2 × 1.487
• 4.674 = 2 × 3 × 19 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.974; 4.674) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.974/_4.674 = ^{(2 × 1.487)}/_{(2 × 3 × 19 × 41)} = ^{((2 × 1.487) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 41) : 2)} = ^1.487/_2.337

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.969 este număr prim
• 4.680 = 2³ × 3² × 5 × 13
• CMMDC (2.969; 2³ × 3² × 5 × 13) = 1

• 2.974 = 2 × 1.487
• 4.586 = 2 × 2.293
• CMMDC (2.974; 4.586) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.974/_4.586 = - ^{(2 × 1.487)}/_{(2 × 2.293)} = - ^{((2 × 1.487) : 2)}/_{((2 × 2.293) : 2)} = - ^1.487/_2.293

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.016 = 2³ × 13 × 29
• 4.653 = 3² × 11 × 47
• CMMDC (2³ × 13 × 29; 3² × 11 × 47) = 1

• 2.970 = 2 × 3³ × 5 × 11
• 4.712 = 2³ × 19 × 31
• CMMDC (2.970; 4.712) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.970/_4.712 = - ^{(2 × 33 × 5 × 11)}/_{(2³ × 19 × 31)} = - ^{((2 × 33 × 5 × 11) : 2)}/_{((2³ × 19 × 31) : 2)} = - ^1.485/_2.356

• 3.065 = 5 × 613
• 4.725 = 3³ × 5² × 7
• CMMDC (3.065; 4.725) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^3.065/_4.725 = - ^{(5 × 613)}/_{(3³ × 5² × 7)} = - ^{((5 × 613) : 5)}/_{((3³ × 5² × 7) : 5)} = - ⁶¹³/₉₄₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.241.524.434.597.619 = 271 × 1.163 × 4.363 × 5.266.181
• 2.813.577.596.149.320 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 2.293
• CMMDC (271 × 1.163 × 4.363 × 5.266.181; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 2.293) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.