^2.904/_4.562 + ^2.900/_4.576 + ^2.904/_4.483 - ^2.952/_4.547 - ^2.916/_4.602 - ^2.997/_4.617 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.904 = 2³ × 3 × 11²
• 4.562 = 2 × 2.281
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.904; 4.562) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.904/_4.562 = ^{(23 × 3 × 112)}/_{(2 × 2.281)} = ^{((23 × 3 × 112) : 2)}/_{((2 × 2.281) : 2)} = ^1.452/_2.281

• 2.900 = 2² × 5² × 29
• 4.576 = 2⁵ × 11 × 13
• CMMDC (2.900; 4.576) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.900/_4.576 = ^{(22 × 52 × 29)}/_{(2⁵ × 11 × 13)} = ^{((22 × 52 × 29) : 22 )}/_{((2⁵ × 11 × 13) : 2² )} = ⁷²⁵/_1.144

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.904 = 2³ × 3 × 11²
• 4.483 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3 × 11²; 4.483) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.952 = 2³ × 3² × 41
• 4.547 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3² × 41; 4.547) = 1

• 2.916 = 2² × 3⁶
• 4.602 = 2 × 3 × 13 × 59
• CMMDC (2.916; 4.602) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.916/_4.602 = - ^{(22 × 36)}/_{(2 × 3 × 13 × 59)} = - ^{((22 × 36) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 59) : (2 × 3))} = - ⁴⁸⁶/₇₆₇

• 2.997 = 3⁴ × 37
• 4.617 = 3⁵ × 19
• CMMDC (2.997; 4.617) = 3⁴ = 81

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.997/_4.617 = - ^{(34 × 37)}/_{(3⁵ × 19)} = - ^{((34 × 37) : 34 )}/_{((3⁵ × 19) : 3⁴ )} = - ³⁷/₅₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.485.585.918.822.345 = 5 × 41 × 12.124.809.360.109
• 178.884.153.475.001.832 = 2⁵ × 5,5901297960938E+15
• CMMDC (5 × 41 × 12.124.809.360.109; 2⁵ × 5,5901297960938E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.