^2.892/_4.526 + ^2.886/_4.491 - ^2.853/_4.445 + ^2.925/_4.484 - ^2.871/_4.466 - ^2.943/_4.557 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.526 = 2 × 31 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.892; 4.526) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.892/_4.526 = ^{(22 × 3 × 241)}/_{(2 × 31 × 73)} = ^{((22 × 3 × 241) : 2)}/_{((2 × 31 × 73) : 2)} = ^1.446/_2.263

• 2.886 = 2 × 3 × 13 × 37
• 4.491 = 3² × 499
• CMMDC (2.886; 4.491) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.886/_4.491 = ^{(2 × 3 × 13 × 37)}/_{(3² × 499)} = ^{((2 × 3 × 13 × 37) : 3)}/_{((3² × 499) : 3)} = ⁹⁶²/_1.497

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.853 = 3² × 317
• 4.445 = 5 × 7 × 127
• CMMDC (3² × 317; 5 × 7 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.925 = 3² × 5² × 13
• 4.484 = 2² × 19 × 59
• CMMDC (3² × 5² × 13; 2² × 19 × 59) = 1

• 2.871 = 3² × 11 × 29
• 4.466 = 2 × 7 × 11 × 29
• CMMDC (2.871; 4.466) = 11 × 29 = 319

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.871/_4.466 = - ^{(32 × 11 × 29)}/_{(2 × 7 × 11 × 29)} = - ^{((32 × 11 × 29) : (11 × 29))}/_{((2 × 7 × 11 × 29) : (11 × 29))} = - ⁹/₁₄

• 2.943 = 3³ × 109
• 4.557 = 3 × 7² × 31
• CMMDC (2.943; 4.557) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.943/_4.557 = - ^{(33 × 109)}/_{(3 × 7² × 31)} = - ^{((33 × 109) : 3)}/_{((3 × 7² × 31) : 3)} = - ⁹⁸¹/_1.519

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.602.863.141.051 = 33.871 × 47.322.581
• 472.652.286.898.260 = 2² × 3 × 5 × 7² × 19 × 31 × 59 × 73 × 127 × 499
• CMMDC (33.871 × 47.322.581; 2² × 3 × 5 × 7² × 19 × 31 × 59 × 73 × 127 × 499) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.