^2.887/_4.539 - ^2.879/_4.556 + ^2.880/_4.453 - ^2.939/_4.521 - ^2.900/_4.574 + ^2.979/_4.590 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.887 este număr prim
• 4.539 = 3 × 17 × 89
• CMMDC (2.887; 3 × 17 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.879 este număr prim
• 4.556 = 2² × 17 × 67
• CMMDC (2.879; 2² × 17 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• 4.453 = 61 × 73
• CMMDC (2⁶ × 3² × 5; 61 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.939 este număr prim
• 4.521 = 3 × 11 × 137
• CMMDC (2.939; 3 × 11 × 137) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.900 = 2² × 5² × 29
• 4.574 = 2 × 2.287
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.900; 4.574) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.900/_4.574 = - ^{(22 × 52 × 29)}/_{(2 × 2.287)} = - ^{((22 × 52 × 29) : 2)}/_{((2 × 2.287) : 2)} = - ^1.450/_2.287

• 2.979 = 3² × 331
• 4.590 = 2 × 3³ × 5 × 17
• CMMDC (2.979; 4.590) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.979/_4.590 = ^{(32 × 331)}/_{(2 × 3³ × 5 × 17)} = ^{((32 × 331) : 32 )}/_{((2 × 3³ × 5 × 17) : 3² )} = ³³¹/₅₁₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.475.622.460.117.337 = 7 × 57.529 × 3.664.294.679
• 93.346.296.736.504.020 = 2⁴ × 131 × 44.535.446.916.271
• CMMDC (7 × 57.529 × 3.664.294.679; 2⁴ × 131 × 44.535.446.916.271) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.