^2.887/_4.521 - ^2.859/_4.553 + ^2.866/_4.444 - ^2.939/_4.508 - ^2.855/_4.521 + ^2.962/_4.558 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.859 = 3 × 953
• 4.553 = 29 × 157
• CMMDC (3 × 953; 29 × 157) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.866 = 2 × 1.433
• 4.444 = 2² × 11 × 101
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.866; 4.444) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.866/_4.444 = ^{(2 × 1.433)}/_{(2² × 11 × 101)} = ^{((2 × 1.433) : 2)}/_{((2² × 11 × 101) : 2)} = ^1.433/_2.222

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.939 este număr prim
• 4.508 = 2² × 7² × 23
• CMMDC (2.939; 2² × 7² × 23) = 1

• 2.962 = 2 × 1.481
• 4.558 = 2 × 43 × 53
• CMMDC (2.962; 4.558) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.962/_4.558 = ^{(2 × 1.481)}/_{(2 × 43 × 53)} = ^{((2 × 1.481) : 2)}/_{((2 × 43 × 53) : 2)} = ^1.481/_2.279

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
32 = 2⁵
• 4.521 = 3 × 11 × 137
• CMMDC (2⁵; 3 × 11 × 137) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 468.815.729.177.669 = 271 × 4.003 × 5.167 × 83.639
• 21.359.041.702.391.316 = 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 137 × 157
• CMMDC (271 × 4.003 × 5.167 × 83.639; 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 43 × 53 × 101 × 137 × 157) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.