^2.876/_4.537 + ^2.881/_4.554 - ^2.878/_4.453 - ^2.924/_4.505 + ^2.908/_4.566 - ^2.969/_4.599 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.876 = 2² × 719
• 4.537 = 13 × 349
• CMMDC (2² × 719; 13 × 349) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.881 = 43 × 67
• 4.554 = 2 × 3² × 11 × 23
• CMMDC (43 × 67; 2 × 3² × 11 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.878 = 2 × 1.439
• 4.453 = 61 × 73
• CMMDC (2 × 1.439; 61 × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.924 = 2² × 17 × 43
• 4.505 = 5 × 17 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.924; 4.505) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.924/_4.505 = - ^{(22 × 17 × 43)}/_{(5 × 17 × 53)} = - ^{((22 × 17 × 43) : 17)}/_{((5 × 17 × 53) : 17)} = - ¹⁷²/₂₆₅

• 2.908 = 2² × 727
• 4.566 = 2 × 3 × 761
• CMMDC (2.908; 4.566) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.908/_4.566 = ^{(22 × 727)}/_{(2 × 3 × 761)} = ^{((22 × 727) : 2)}/_{((2 × 3 × 761) : 2)} = ^1.454/_2.283

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.969 este număr prim
• 4.599 = 3² × 7 × 73
• CMMDC (2.969; 3² × 7 × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.873.961.984.989.551 = 3 × 41 × 1.297 × 1.427 × 21.409.823
• 129.880.236.689.273.070 = 2⁴ × 17 × 4,7750087018115E+14
• CMMDC (3 × 41 × 1.297 × 1.427 × 21.409.823; 2⁴ × 17 × 4,7750087018115E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.