^2.872/_4.530 + ^2.879/_4.545 - ^2.873/_4.446 - ^2.922/_4.500 - ^2.903/_4.561 + ^2.963/_4.594 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.872 = 2³ × 359
• 4.530 = 2 × 3 × 5 × 151
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.872; 4.530) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.872/_4.530 = ^{(23 × 359)}/_{(2 × 3 × 5 × 151)} = ^{((23 × 359) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 151) : 2)} = ^1.436/_2.265

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.879 este număr prim
• 4.545 = 3² × 5 × 101
• CMMDC (2.879; 3² × 5 × 101) = 1

• 2.873 = 13² × 17
• 4.446 = 2 × 3² × 13 × 19
• CMMDC (2.873; 4.446) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.873/_4.446 = - ^{(132 × 17)}/_{(2 × 3² × 13 × 19)} = - ^{((132 × 17) : 13)}/_{((2 × 3² × 13 × 19) : 13)} = - ²²¹/₃₄₂

• 2.922 = 2 × 3 × 487
• 4.500 = 2² × 3² × 5³
• CMMDC (2.922; 4.500) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.922/_4.500 = - ^{(2 × 3 × 487)}/_{(2² × 3² × 5³)} = - ^{((2 × 3 × 487) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 5³) : (2 × 3))} = - ⁴⁸⁷/₇₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.903 este număr prim
• 4.561 este număr prim
• CMMDC (2.903; 4.561) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.963 este număr prim
• 4.594 = 2 × 2.297
• CMMDC (2.963; 2 × 2.297) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 133.911.238.877.753 = 2.731 × 21.313 × 2.300.651
• 6.830.547.370.814.250 = 2 × 3² × 5³ × 19 × 101 × 151 × 2.297 × 4.561
• CMMDC (2.731 × 21.313 × 2.300.651; 2 × 3² × 5³ × 19 × 101 × 151 × 2.297 × 4.561) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.