^2.868/_4.525 - ^2.882/_4.554 + ^2.873/_4.446 - ^2.922/_4.498 - ^2.895/_4.559 + ^2.966/_4.585 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.868 = 2² × 3 × 239
• 4.525 = 5² × 181
• CMMDC (2² × 3 × 239; 5² × 181) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.882 = 2 × 11 × 131
• 4.554 = 2 × 3² × 11 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.882; 4.554) = 2 × 11 = 22

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.882/_4.554 = - ^{(2 × 11 × 131)}/_{(2 × 3² × 11 × 23)} = - ^{((2 × 11 × 131) : (2 × 11))}/_{((2 × 3² × 11 × 23) : (2 × 11))} = - ¹³¹/₂₀₇

• 2.873 = 13² × 17
• 4.446 = 2 × 3² × 13 × 19
• CMMDC (2.873; 4.446) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.873/_4.446 = ^{(132 × 17)}/_{(2 × 3² × 13 × 19)} = ^{((132 × 17) : 13)}/_{((2 × 3² × 13 × 19) : 13)} = ²²¹/₃₄₂

• 2.922 = 2 × 3 × 487
• 4.498 = 2 × 13 × 173
• CMMDC (2.922; 4.498) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.922/_4.498 = - ^{(2 × 3 × 487)}/_{(2 × 13 × 173)} = - ^{((2 × 3 × 487) : 2)}/_{((2 × 13 × 173) : 2)} = - ^1.461/_2.249

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.895 = 3 × 5 × 193
• 4.559 = 47 × 97
• CMMDC (3 × 5 × 193; 47 × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.966 = 2 × 1.483
• 4.585 = 5 × 7 × 131
• CMMDC (2 × 1.483; 5 × 7 × 131) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.153.497.356.567.191 = 3 × 113 × 9.302.352.084.269
• 334.657.767.014.666.550 = 2⁶ × 5 × 6.469 × 161.664.170.957
• CMMDC (3 × 113 × 9.302.352.084.269; 2⁶ × 5 × 6.469 × 161.664.170.957) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.