^2.861/_4.556 - ^2.908/_4.562 - ^2.902/_4.500 - ^2.948/_4.539 + ^2.904/_4.539 + ^2.968/_4.597 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.861 este număr prim
• 4.556 = 2² × 17 × 67
• CMMDC (2.861; 2² × 17 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.908 = 2² × 727
• 4.562 = 2 × 2.281
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.908; 4.562) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.908/_4.562 = - ^{(22 × 727)}/_{(2 × 2.281)} = - ^{((22 × 727) : 2)}/_{((2 × 2.281) : 2)} = - ^1.454/_2.281

• 2.902 = 2 × 1.451
• 4.500 = 2² × 3² × 5³
• CMMDC (2.902; 4.500) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.902/_4.500 = - ^{(2 × 1.451)}/_{(2² × 3² × 5³)} = - ^{((2 × 1.451) : 2)}/_{((2² × 3² × 5³) : 2)} = - ^1.451/_2.250

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.968 = 2³ × 7 × 53
• 4.597 este număr prim
• CMMDC (2³ × 7 × 53; 4.597) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
44 = 2² × 11
• 4.539 = 3 × 17 × 89
• CMMDC (2² × 11; 3 × 17 × 89) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 88.111.833.593.869 = 3.533 × 24.939.664.193
• 4.783.282.527.811.500 = 2² × 3² × 5³ × 17 × 67 × 89 × 2.281 × 4.597
• CMMDC (3.533 × 24.939.664.193; 2² × 3² × 5³ × 17 × 67 × 89 × 2.281 × 4.597) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.