^2.852/_4.470 + ^2.824/_4.437 - ^2.799/_4.380 - ^2.876/_4.420 + ^2.823/_4.406 - ^2.907/_4.490 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.852 = 2² × 23 × 31
• 4.470 = 2 × 3 × 5 × 149
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.852; 4.470) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.852/_4.470 = ^{(22 × 23 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 149)} = ^{((22 × 23 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 149) : 2)} = ^1.426/_2.235

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.824 = 2³ × 353
• 4.437 = 3² × 17 × 29
• CMMDC (2³ × 353; 3² × 17 × 29) = 1

• 2.799 = 3² × 311
• 4.380 = 2² × 3 × 5 × 73
• CMMDC (2.799; 4.380) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.799/_4.380 = - ^{(32 × 311)}/_{(2² × 3 × 5 × 73)} = - ^{((32 × 311) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 73) : 3)} = - ⁹³³/_1.460

• 2.876 = 2² × 719
• 4.420 = 2² × 5 × 13 × 17
• CMMDC (2.876; 4.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.876/_4.420 = - ^{(22 × 719)}/_{(2² × 5 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 719) : 22 )}/_{((2² × 5 × 13 × 17) : 2² )} = - ⁷¹⁹/_1.105

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.823 = 3 × 941
• 4.406 = 2 × 2.203
• CMMDC (3 × 941; 2 × 2.203) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.907 = 3² × 17 × 19
• 4.490 = 2 × 5 × 449
• CMMDC (3² × 17 × 19; 2 × 5 × 449) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 272.362.987.144.459 = 60.821 × 4.478.107.679
• 12.411.742.112.796.780 = 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 149 × 449 × 2.203
• CMMDC (60.821 × 4.478.107.679; 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 149 × 449 × 2.203) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.