^2.802/_4.390 + ^2.780/_4.375 + ^2.739/_4.275 + ^2.817/_4.374 + ^2.770/_4.328 - ^2.867/_4.392 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.802 = 2 × 3 × 467
• 4.390 = 2 × 5 × 439
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.802; 4.390) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.802/_4.390 = ^{(2 × 3 × 467)}/_{(2 × 5 × 439)} = ^{((2 × 3 × 467) : 2)}/_{((2 × 5 × 439) : 2)} = ^1.401/_2.195

• 2.780 = 2² × 5 × 139
• 4.375 = 5⁴ × 7
• CMMDC (2.780; 4.375) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.780/_4.375 = ^{(22 × 5 × 139)}/_{(5⁴ × 7)} = ^{((22 × 5 × 139) : 5)}/_{((5⁴ × 7) : 5)} = ⁵⁵⁶/₈₇₅

• 2.739 = 3 × 11 × 83
• 4.275 = 3² × 5² × 19
• CMMDC (2.739; 4.275) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.739/_4.275 = ^{(3 × 11 × 83)}/_{(3² × 5² × 19)} = ^{((3 × 11 × 83) : 3)}/_{((3² × 5² × 19) : 3)} = ⁹¹³/_1.425

• 2.817 = 3² × 313
• 4.374 = 2 × 3⁷
• CMMDC (2.817; 4.374) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.817/_4.374 = ^{(32 × 313)}/_{(2 × 3⁷)} = ^{((32 × 313) : 32 )}/_{((2 × 3⁷) : 3² )} = ³¹³/₄₈₆

• 2.770 = 2 × 5 × 277
• 4.328 = 2³ × 541
• CMMDC (2.770; 4.328) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.770/_4.328 = ^{(2 × 5 × 277)}/_{(2³ × 541)} = ^{((2 × 5 × 277) : 2)}/_{((2³ × 541) : 2)} = ^1.385/_2.164

• 2.867 = 47 × 61
• 4.392 = 2³ × 3² × 61
• CMMDC (2.867; 4.392) = 61

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.867/_4.392 = - ^{(47 × 61)}/_{(2³ × 3² × 61)} = - ^{((47 × 61) : 61)}/_{((2³ × 3² × 61) : 61)} = - ⁴⁷/₇₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 19.539.897.133.919 = 23 × 113 × 491 × 15.312.091
• 7.675.730.181.000 = 2³ × 3⁵ × 5³ × 7 × 19 × 439 × 541
• CMMDC (23 × 113 × 491 × 15.312.091; 2³ × 3⁵ × 5³ × 7 × 19 × 439 × 541) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.