^2.794/_4.368 - ^2.807/_4.376 - ^2.761/_4.307 + ^2.829/_4.381 - ^2.786/_4.352 + ^2.860/_4.413 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.794 = 2 × 11 × 127
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.794; 4.368) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.794/_4.368 = ^{(2 × 11 × 127)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 13)} = ^{((2 × 11 × 127) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 13) : 2)} = ^1.397/_2.184

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.807 = 7 × 401
• 4.376 = 2³ × 547
• CMMDC (7 × 401; 2³ × 547) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.761 = 11 × 251
• 4.307 = 59 × 73
• CMMDC (11 × 251; 59 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.829 = 3 × 23 × 41
• 4.381 = 13 × 337
• CMMDC (3 × 23 × 41; 13 × 337) = 1

• 2.786 = 2 × 7 × 199
• 4.352 = 2⁸ × 17
• CMMDC (2.786; 4.352) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.786/_4.352 = - ^{(2 × 7 × 199)}/_{(2⁸ × 17)} = - ^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2⁸ × 17) : 2)} = - ^1.393/_2.176

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.860 = 2² × 5 × 11 × 13
• 4.413 = 3 × 1.471
• CMMDC (2² × 5 × 11 × 13; 3 × 1.471) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.501.172.774.298.601 = 1.759 × 45.757 × 93.197.827
• 693.787.242.623.040.384 = 2⁷ × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 337 × 547 × 1.471
• CMMDC (1.759 × 45.757 × 93.197.827; 2⁷ × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 337 × 547 × 1.471) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.