^2.762/_4.341 - ^2.748/_4.333 + ^2.728/_4.236 + ^2.780/_4.319 - ^2.728/_4.277 - ^2.838/_4.342 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.762 = 2 × 1.381
• 4.341 = 3 × 1.447
• CMMDC (2 × 1.381; 3 × 1.447) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.748 = 2² × 3 × 229
• 4.333 = 7 × 619
• CMMDC (2² × 3 × 229; 7 × 619) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.728 = 2³ × 11 × 31
• 4.236 = 2² × 3 × 353
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.728; 4.236) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.728/_4.236 = ^{(23 × 11 × 31)}/_{(2² × 3 × 353)} = ^{((23 × 11 × 31) : 22 )}/_{((2² × 3 × 353) : 2² )} = ⁶⁸²/_1.059

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.780 = 2² × 5 × 139
• 4.319 = 7 × 617
• CMMDC (2² × 5 × 139; 7 × 617) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.728 = 2³ × 11 × 31
• 4.277 = 7 × 13 × 47
• CMMDC (2³ × 11 × 31; 7 × 13 × 47) = 1

• 2.838 = 2 × 3 × 11 × 43
• 4.342 = 2 × 13 × 167
• CMMDC (2.838; 4.342) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.838/_4.342 = - ^{(2 × 3 × 11 × 43)}/_{(2 × 13 × 167)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 43) : 2)}/_{((2 × 13 × 167) : 2)} = - ^1.419/_2.171

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 718.370.575.302.749 este număr prim
• 418.019.003.560.965.261 = 2⁷ × 13² × 1.433.587 × 13.479.547
• CMMDC (718.370.575.302.749; 2⁷ × 13² × 1.433.587 × 13.479.547) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.