^2.757/_4.338 + ^2.733/_4.318 - ^2.735/_4.214 - ^2.787/_4.303 - ^2.723/_4.308 + ^2.836/_4.352 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.757 = 3 × 919
• 4.338 = 2 × 3² × 241
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.757; 4.338) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.757/_4.338 = ^{(3 × 919)}/_{(2 × 3² × 241)} = ^{((3 × 919) : 3)}/_{((2 × 3² × 241) : 3)} = ⁹¹⁹/_1.446

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.733 = 3 × 911
• 4.318 = 2 × 17 × 127
• CMMDC (3 × 911; 2 × 17 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.735 = 5 × 547
• 4.214 = 2 × 7² × 43
• CMMDC (5 × 547; 2 × 7² × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.787 = 3 × 929
• 4.303 = 13 × 331
• CMMDC (3 × 929; 13 × 331) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.723 = 7 × 389
• 4.308 = 2² × 3 × 359
• CMMDC (7 × 389; 2² × 3 × 359) = 1

• 2.836 = 2² × 709
• 4.352 = 2⁸ × 17
• CMMDC (2.836; 4.352) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.836/_4.352 = ^{(22 × 709)}/_{(2⁸ × 17)} = ^{((22 × 709) : 22 )}/_{((2⁸ × 17) : 2² )} = ⁷⁰⁹/_1.088

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.816.531.641.390.589 = 769 × 1.153 × 2.551 × 1.245.227
• 325.163.091.432.833.472 = 2⁶ × 3 × 7² × 13 × 17 × 43 × 127 × 241 × 331 × 359
• CMMDC (769 × 1.153 × 2.551 × 1.245.227; 2⁶ × 3 × 7² × 13 × 17 × 43 × 127 × 241 × 331 × 359) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.