^2.751/_4.339 - ^2.718/_4.347 - ^2.701/_4.220 - ^2.792/_4.323 + ^2.727/_4.302 + ^2.786/_4.356 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.751 = 3 × 7 × 131
• 4.339 este număr prim
• CMMDC (3 × 7 × 131; 4.339) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.347 = 3³ × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.718; 4.347) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.718/_4.347 = - ^{(2 × 32 × 151)}/_{(3³ × 7 × 23)} = - ^{((2 × 32 × 151) : 32 )}/_{((3³ × 7 × 23) : 3² )} = - ³⁰²/₄₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.701 = 37 × 73
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• CMMDC (37 × 73; 2² × 5 × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.792 = 2³ × 349
• 4.323 = 3 × 11 × 131
• CMMDC (2³ × 349; 3 × 11 × 131) = 1

• 2.727 = 3³ × 101
• 4.302 = 2 × 3² × 239
• CMMDC (2.727; 4.302) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.727/_4.302 = ^{(33 × 101)}/_{(2 × 3² × 239)} = ^{((33 × 101) : 32 )}/_{((2 × 3² × 239) : 3² )} = ³⁰³/₄₇₈

• 2.786 = 2 × 7 × 199
• 4.356 = 2² × 3² × 11²
• CMMDC (2.786; 4.356) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.786/_4.356 = ^{(2 × 7 × 199)}/_{(2² × 3² × 11²)} = ^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2² × 3² × 11²) : 2)} = ^1.393/_2.178

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 368.696.267.504.539 = 13 × 251 × 112.993.033.253
• 100.513.652.190.793.380 = 2⁵ × 3,1410516309623E+15
• CMMDC (13 × 251 × 112.993.033.253; 2⁵ × 3,1410516309623E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.