^2.741/_4.318 + ^2.723/_4.283 - ^2.712/_4.194 - ^2.783/_4.283 + ^2.712/_4.273 - ^2.802/_4.336 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.741 este număr prim
• 4.318 = 2 × 17 × 127
• CMMDC (2.741; 2 × 17 × 127) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.712 = 2³ × 3 × 113
• 4.194 = 2 × 3² × 233
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.712; 4.194) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.712/_4.194 = - ^{(23 × 3 × 113)}/_{(2 × 3² × 233)} = - ^{((23 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 233) : (2 × 3))} = - ⁴⁵²/₆₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.712 = 2³ × 3 × 113
• 4.273 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3 × 113; 4.273) = 1

• 2.802 = 2 × 3 × 467
• 4.336 = 2⁴ × 271
• CMMDC (2.802; 4.336) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.802/_4.336 = - ^{(2 × 3 × 467)}/_{(2⁴ × 271)} = - ^{((2 × 3 × 467) : 2)}/_{((2⁴ × 271) : 2)} = - ^1.401/_2.168

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
60 = 2² × 3 × 5
• 4.283 este număr prim
• CMMDC (2² × 3 × 5; 4.283) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.239.279.294.666.723 = 41 × 73 × 6.427 × 116.410.793
• 59.878.382.908.869.192 = 2³ × 3 × 17 × 127 × 233 × 271 × 4.273 × 4.283
• CMMDC (41 × 73 × 6.427 × 116.410.793; 2³ × 3 × 17 × 127 × 233 × 271 × 4.273 × 4.283) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.