^2.734/_4.278 + ^2.714/_4.247 - ^2.679/_4.208 + ^2.753/_4.266 - ^2.702/_4.217 - ^2.794/_4.322 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.734 = 2 × 1.367
• 4.278 = 2 × 3 × 23 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.734; 4.278) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.734/_4.278 = ^{(2 × 1.367)}/_{(2 × 3 × 23 × 31)} = ^{((2 × 1.367) : 2)}/_{((2 × 3 × 23 × 31) : 2)} = ^1.367/_2.139

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.714 = 2 × 23 × 59
• 4.247 = 31 × 137
• CMMDC (2 × 23 × 59; 31 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.679 = 3 × 19 × 47
• 4.208 = 2⁴ × 263
• CMMDC (3 × 19 × 47; 2⁴ × 263) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.753 este număr prim
• 4.266 = 2 × 3³ × 79
• CMMDC (2.753; 2 × 3³ × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.702 = 2 × 7 × 193
• 4.217 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 193; 4.217) = 1

• 2.794 = 2 × 11 × 127
• 4.322 = 2 × 2.161
• CMMDC (2.794; 4.322) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.794/_4.322 = - ^{(2 × 11 × 127)}/_{(2 × 2.161)} = - ^{((2 × 11 × 127) : 2)}/_{((2 × 2.161) : 2)} = - ^1.397/_2.161

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.084.911.011.625.459 = 17 × 313 × 31.721 × 18.276.899
• 7.989.784.238.666.175.408 = 2¹⁰ × 7,8025236705724E+15
• CMMDC (17 × 313 × 31.721 × 18.276.899; 2¹⁰ × 7,8025236705724E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.