^2.732/_4.293 + ^2.741/_4.290 - ^2.694/_4.220 - ^2.765/_4.292 - ^2.730/_4.254 + ^2.804/_4.320 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.732 = 2² × 683
• 4.293 = 3⁴ × 53
• CMMDC (2² × 683; 3⁴ × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.741 este număr prim
• 4.290 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• CMMDC (2.741; 2 × 3 × 5 × 11 × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.694 = 2 × 3 × 449
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.694; 4.220) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.694/_4.220 = - ^{(2 × 3 × 449)}/_{(2² × 5 × 211)} = - ^{((2 × 3 × 449) : 2)}/_{((2² × 5 × 211) : 2)} = - ^1.347/_2.110

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.765 = 5 × 7 × 79
• 4.292 = 2² × 29 × 37
• CMMDC (5 × 7 × 79; 2² × 29 × 37) = 1

• 2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• 4.254 = 2 × 3 × 709
• CMMDC (2.730; 4.254) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.730/_4.254 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 709)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 709) : (2 × 3))} = - ⁴⁵⁵/₇₀₉

• 2.804 = 2² × 701
• 4.320 = 2⁵ × 3³ × 5
• CMMDC (2.804; 4.320) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.804/_4.320 = ^{(22 × 701)}/_{(2⁵ × 3³ × 5)} = ^{((22 × 701) : 22 )}/_{((2⁵ × 3³ × 5) : 2² )} = ⁷⁰¹/_1.080

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 107.410.609.313 = 7 × 577 × 26.593.367
• 3.941.715.995.422.920 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 211 × 709
• CMMDC (7 × 577 × 26.593.367; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 211 × 709) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.